نقشه راه مطالعه ریاضی عمومی ۱ و ۲ برای کنکور ارشد MBA
بیشتر داوطلبان MBA با رشته‌هایی مثل حسابداری، مدیریت یا اقتصاد وارد این مسیر می‌شوند و از ریاضی عمومی MBA می‌ترسند. اما ریاضی، قابل‌پیش‌بینی‌ترین درس این کنکور است: چارچوب مشخصی دارد، سؤال‌هایش الگو دارند و آمار ۱۴ ساله‌ی آزمون نشان می‌دهد دقیقاً کدام فصل‌ها نتیجه را می‌سازند.
در این مقاله سؤال‌های ریاضی MBA از ۱۳۹۰ تا ۱۴۰۳ را بررسی کرده‌ایم، به آزمون‌های اخیر وزن بیشتری داده‌ایم و بر پایه‌ی آن یک مسیر مطالعه‌ی سه‌فازی پیشنهاد می‌کنیم. در پایان هم چند توصیه‌ی رایجی را که در بسیاری از منابع تکرار می‌شود و نتیجه را خراب می‌کند، اصلاح کرده‌ایم.
در یک نگاه
- از آزمون ۱۴۰۴ به بعد، ریاضی ۲۵ سؤال دارد (تا ۱۴۰۳ تعداد سؤال‌ها ۳۰ بود) و ضریب آن ۲ است.
- پنج فصل اصلی (مشتق، انتگرال، توابع چندمتغیره، انتگرال چندگانه، انتگرال خط و سطح) حدود ۶۰ تا ۶۸ درصد سؤال‌ها را می‌سازند.
- سهم فصل‌های «تابع» و «حد» در چهار سال اخیر از حدود ۵٪ به حدود ۱۷٪ رسیده است.
- ریاضی ۲ را نباید کم‌اهمیت‌تر از ریاضی ۱ دانست؛ سهم هر فصل آن به‌طور میانگین بیشتر است.
- مسیر پیشنهادی حدود ۷ تا ۸ ماه و در سه فاز است.
ریاضی در کنکور MBA چقدر سرنوشت‌ساز است؟
کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار سه درس دارد و ریاضی یکی از دو درسی است که ضریب ۲ دارد. ضریب ۲ از مجموع ضرایب ۵ یعنی حدود ۴۰ درصد وزن نمره‌ی نهایی.
درس | تعداد سؤال | ضریب | وزن در نمره‌ی نهایی |
زبان انگلیسی | ۵۰ | ۱ | حدود ۲۰٪ |
استعداد و آمادگی تحصیلی (جیمت) | ۴۰ | ۲ | حدود ۴۰٪ |
ریاضی عمومی ۱ و ۲ | ۲۵ | ۲ | حدود ۴۰٪ |
کم‌شدن تعداد سؤال‌ها از ۳۰ به ۲۵ یعنی هر تست اهمیت بیشتری پیدا کرده است. حالا هر سؤال حدود ۴ درصد از درس ریاضی را تشکیل می‌دهد (پیش‌تر حدود ۳٫۳ درصد). از دست‌دادن دو یا سه تست در یک فصل کوچک، می‌تواند رتبه را چند ده نفر جابه‌جا کند.
کارنامه رتبه‌های برتر سال‌های اخیر نشان می‌دهد برای رتبه‌برتر شدن باید ریاضی را جدی و با درصد بالا زد، نه فقط نگاهی گذرا انداخت. خبر خوب این است که ریاضی درسی الگوریتم‌محور است. مثلاً اگر بدانید مشتق تابع معکوس سه مرحله دارد، هر سؤالی از این نوع با همان سه مرحله حل می‌شود. لازم نیست پایه‌ی قوی داشته باشید؛ لازم است ساختارها را درست یاد بگیرید و روی آن‌ها تمرین کنید.
بودجه‌بندی: سوال‌ها از کجا می‌آیند؟
در ۱۴ آزمون ۱۳۹۰ تا ۱۴۰۳ بیش از ۴۰۰ سؤال ریاضی طرح شده است. نمودار زیر سهم هر فصل را نشان می‌دهد (آبی: فصل‌های ریاضی ۱، نارنجی: فصل‌های ریاضی ۲):
اگر این سهم‌ها را روی آزمون ۲۵ سؤالی ببریم، برآورد تعداد سؤال هر فصل به این صورت درمی‌آید. ستون سمت چپ بر پایه‌ی چهار آزمون اخیر است که به‌نظر ما مرجع بهتری برای برنامه‌ریزی است (دلیلش را در بخش بعد می‌بینید):
سه نتیجه‌ی روشن از این داده‌ها بیرون می‌آید:
- پنج فصل اصلی (توابع چندمتغیره، انتگرال، مشتق، انتگرال خط و سطح و انتگرال چندگانه) روی هم حدود ۶۰ تا ۶۸ درصد سؤال‌ها را می‌سازند. بدون تسلط بر این پنج فصل، بیش از نیمی از ریاضی از دست می‌رود.
- سه فصل کم‌سؤال (مختصات قطبی، هندسه تحلیلی و توابع برداری) روی هم حدود ۸ درصد هستند. باید خوانده شوند، ولی نباید جای فصل‌های اصلی را بگیرند.
- اعداد مختلط تقریباً هر سال ۱ تا ۲ سؤال دارد. سؤال تقریباً تضمینی با هزینه‌ی مطالعه‌ی کم.
چرا آزمون‌های اخیر مهم‌ترند؟
میانگین بلندمدت مفید است، اما طراحان سؤال سلیقه‌شان را تغییر می‌دهند. اگر ۱۳۹۰ تا ۱۳۹۹ را با ۱۴۰۰ تا ۱۴۰۳ مقایسه کنیم، تغییر روشنی دیده می‌شود:
جدول زیر تعداد سؤال هر فصل را در چهار آزمون اخیر نشان می‌دهد. هرچه رنگ تیره‌تر باشد، آن فصل در آن سال سؤال بیشتری داشته است:
نکته‌های مهم این مقایسه:
- تابع و حد برگشته‌اند. این دو فصل در ده سال اول روی هم حدود ۵٪ سؤال‌ها بودند، ولی در چهار سال اخیر به حدود ۱۷٪ رسیده‌اند؛ یعنی سه تا چهار برابر. در ۱۳۹۶ تا ۱۳۹۹ تقریباً هیچ سؤالی نداشتند و حالا هر سال ۳ تا ۸ سؤال دارند. این‌ها سؤال‌های سبک و ارزان‌اند و کنار گذاشتنشان بزرگ‌ترین اشتباه است.
- هندسه تحلیلی و جبر خطی هم سه برابر شده است (از حدود ۲٪ به ۵٪) و در سه سال از چهار سال اخیر ۱ تا ۲ سؤال داشته است.
- مشتق بالاتر رفته و در ۱۴۰۰ و ۱۴۰۱ بیشترین سهم را داشته است. مشتق و کاربردهایش فصل اول فهرست ماست.
- دنباله و سری کم شده است (از حدود ۹٫۵٪ به ۴٪) و در دو آزمون ۱۴۰۰ و ۱۴۰۱ اصلاً سؤال نداشته است، ولی در ۱۴۰۳ دوباره ۳ سؤال آمد. فصلی نوسانی است؛ نه حذفش کنید، نه وقت زیادی رویش بگذارید.
- انتگرال خط و سطح بالا رفته است. در ۱۴۰۳ با ۶ سؤال بیشترین سهم را داشت، با اینکه در ۱۴۰۰ فقط ۱ سؤال داشت. همین نوسان نشان می‌دهد این فصل را نمی‌شود کنار گذاشت.
ریاضی ۱ یا ریاضی ۲؟ کدام را جدی‌تر بگیریم؟
در بعضی منابع می‌خوانید «حجم سوالات ریاضی ۲ کمتر است، پس روی ریاضی ۱ بیشتر وقت بگذارید.» این توصیه نادرست است. سهم ریاضی ۲ در ۱۴ آزمون حدود ۴۷ درصد بوده و آن هم فقط با پنج فصل:
نتیجه
ریاضی ۱ را باید زودتر خواند، چون پیش‌نیاز ریاضی ۲ است، ولی زمان و انرژی‌تان را بین هر دو تقسیم کنید.
اولویت‌بندی فصل‌ها
بر پایه‌ی داده‌ی ۱۴ سال و روند اخیر، فصل‌ها را در سه گروه می‌گذاریم:
پیش‌نیازها: اگر پایه‌ی ریاضی‌تان ضعیف است
بسیاری از داوطلبان MBA از رشته‌های غیرفنی می‌آیند. اگر یکی از آن‌ها هستید نگران نباشید؛ برای شروع فقط چند مبحث پایه لازم است. چند روز تا چند هفته برای مرور آن‌ها، سرمایه‌گذاری هوشمندانه‌ای است همچنین بسیاری از این مباحث مورد استفاده درس جیمت هم هستند:
مسیر مطالعه سه‌فازی
این ساختار از مسیر رتبه‌های برتر گرفته شده است. هر فاز هدف و معیار پیشرفت خودش را دارد:
نمودار زیر زمان‌بندی کلی را نشان می‌دهد:
خلاصه‌نویسی در هر سه فاز
همزمان با یادگیری هر مبحث، آن را کوتاه و دسته‌بندی‌شده بنویسید تا با یک نگاه یادآوری شود. خلاصه‌های شما در هفته‌های آخر سریع‌ترین ابزار مرور خواهند بود.
اشتباه‌های رایج که نتیجه را خراب می‌کنند
مسیر درست با راهنمای درست
دانستن نقشه‌ی راه یک چیز است و بدون سردرگمی طی‌کردنش چیزی دیگر. اینکه کدام نکته‌ی هر فصل بیشتر در آزمون می‌آید، تست‌ها را با چه ترتیبی کار کنید و کجا باید سرعت بگیرید، حاصل سال‌ها تحلیل سؤال‌های کنکور MBA و تجربه‌ی تدریس است.
پکیج ریاضی عمومی نوگام با تدریس استاد سارا احمدی دقیقاً روی همین سه فاز ساخته شده است. در فاز اول، درسنامه‌ی کامل ریاضی ۱ و ۲ همراه با جزوه و برنامه‌ی تمرینی تدریس می‌شود؛ در فاز دوم، تست‌های منتخب با تمرکز بر سؤال‌های سال‌های اخیر حل می‌شوند؛ و در فاز سوم، تست‌های چالشی برای افزایش سرعت و دقت کار می‌شوند.
اگر هنوز مطمئن نیستید از کجا شروع کنید، ویدیوهای رایگان و مشاوره‌ی رایگان نوگام می‌تواند نقطه‌ی شروع خوبی باشد.
سوالات پرتکرار
از کدام مبحث شروع کنم؟
در صورت نیاز از پیش‌نیازها (تابع، معادله‌ی درجه دوم، لگاریتم، مثلثات) و سپس ریاضی ۱ به ترتیب فصل‌ها. ریاضی ۲ را بعد از تسلط نسبی بر ریاضی ۱ شروع کنید، ولی برای آن هم زمان کافی در برنامه بگذارید.
اگر پایه‌ی ریاضی‌ام ضعیف است، شانسی دارم؟
بله تعداد زیادی از رتبه برتر های هر سال با پایه ریاضی ضعیف مطالعه خود را برای کنکور شروع کرده اند. یادگیری ریاضی عمومی به هوش خاص یا پایه‌ی قوی نیاز ندارد. اگر ساختار و الگوریتم هر فصل را یاد بگیرید و تمرین کنید، می‌توانید درصد بالایی بزنید.
کدام فصل‌ها را اولویت بدهم؟
مشتق، توابع چندمتغیره، انتگرال، انتگرال خط و سطح و انتگرال چندگانه. بعد از آن‌ها، تابع، حد، اعداد مختلط، هندسه تحلیلی و دنباله و سری که با هزینه‌ی کم، سؤال‌های اسان تری دارند.
چقدر باید تست بزنم؟
تعداد تست مهم است، ولی ترتیبش مهم‌تر: اول تست‌های ساده و طبقه‌بندی‌شده، بعد مبحثی و دشوار، و در پایان تست جامع و زمان‌دار.
چطور پیشرفتم را بسنجم؟
در فاز ۱ و ۲ با میزان تسلط روی تمرین‌ها، و در فاز ۳ با آزمون‌های جامع دوره‌ای. نقاطی که در آن‌ها خطا دارید یادداشت کنید و هدفمند رویشان کار کنید.
دیدگاهتان را بنویسید